结式

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结式(<eliminant)代数学术语,指由两个多项式的系数所构成的一种行列式.数域尸上的两个多项式。
f (x) =aox"+alx"-'+…+a‑_,x+a‑ (n}0), g(x)一box'"+blx’一‘+…+bm一,x+bm Cm}O)的结式R(.f}g)是指m }--n阶行列式
若ao}0,且al,az,... }a,是f(x)在复数域内的n个根,则R}.f}g)=aog}ai)g}az)"..}.(an);若bo并0,且月m月:,…,凡是g(x)在复数域内的m个根,则 R<.f,g>=(一1)'}0bof +1).f +z )….f}}m}.因此,若R(f,g)=0,则f(x)与g(x)有公根,或者ao一bo=0;反之也成立.又 R(.f}g)=(一1)'}0 R(g,f>,判断f(x)是否有重根,f(x)与g(x)是否有公根以及解二元高次方程组时,结式都是一个有用的工具.
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科技术语 科学